Ôn tập: Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng

Để chứng minh ba điểm thẳng hàng trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các phương pháp trong khuôn khổ chương trình Toán cấp 2 dưới đây.

1. Ta có thể chỉ ra ba điểm tạo thành góc bẹt (1800).

2. Vận dụng tính chất các đường đồng quy.

3. C/m hai tia AB và AC trùng nhau theo tiên đề Ơclit (cùng song song với một đường).

4. Chỉ ra 3 điểm cùng nằm trên 1 đường nào đó.

5. Có thể chỉ ra AB+BC=AC.

Tùy vào bài tập mà các em áp dụng một trong các trên để giải.

Bài tập:

1. Cho hình vuông ABCD, lấy BC làm cạnh vẽ tam giác đều BCF ngoài hình vuông, lấy AB làm cạnh vẽ tam giác đều ABE ở trong hình vuông. C/m: D; E và F thẳng hàng.

2. Cho ΔABC có AB < AC, trên tia đối của BA và CA lần lượt lấy hai điểm D và E: BD=CE. Gọi I là trung điểm BC, M là trung điểm DE. Vẽ hai hình bình hành BIFD và CIGE ngoài ΔABC. C/m: F; M và G thẳng hàng.

3. cho ΔABC vuông tại A. gọi H là hình chiếu của A xuống BC. vẽ tiếp tuyến BD và CE với đường tròn (A; AH). c/m: D; A và E thẳng hàng.

4. cho (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. qua A kẽ cát tuyến cắt (O) tại C và (O’) tại D. Đường kính DO’I cắt đường kính COC’ tại M. c/m: A; I và C’ thẳng hàng.

5. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AC và nửa đường tròn (O’) đường kính AB với AB < AC và tiếp xúc trong nhau tại A. Vẽ đường vuông góc tại trung điểm I của BC gặp nửa (O) tại M; vẽ tiếp tuyến PD với (O’). C/m:A; D và M thẳng hàng.

Toán cấp 2 © 2012 Frontier Theme