15 bài tập về giải phương trình bậc hai một ẩn - Ôn Toán 9

Bài 1: Giải các phương trình bậc hai sau:

1. x2 - 11x + 30 = 0

2. 5x2 - 17x + 12 = 0

3. \displaystyle x_{{}}^{2}-(1+\sqrt{2})x+\sqrt{2}=0

4. \displaystyle x_{{}}^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2})x+4\sqrt{6}=0

5. \displaystyle 2x_{{}}^{4}-7x_{{}}^{2}-4=0

Bài 2: Cho phương trình: , tìm m để phương trình:

a) Có hai nghiệm phân biệt.

b) Có nghiệm kép.

c) Vô nghiệm.

Bài 3:

a) Chứng minh rằng phương trình: luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Chứng minh rằng phương trình: luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

c) Chứng minh rằng phương trình: luôn có nghiệm với mọi m.

Bài 4: Tìm điều kiện của m để các phương trình sau có nghiệm

a) x2 - x - 2m = 0

b) 5x2 + 3x + m-1 = 0

c) mx2 - x - 5 =0

d) (m2 + 1)x2 - 2(m+3)x + 1 = 0

Bài 5: Tìm điều kiện của m để các phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt

a) 3x2 - 2x + m =0

b) x2 + 2(m-1)x - 2m+5 = 0

Bài 6: Tìm điều kiện của m để phương trình vô nghiệm

a) ( m-1)x2 + 2x + 11 = 0

b) x2 + (m-1)x+m-2=0

Bài 7: Cho phương trình x2 - (m+1)x + m =0 (1) ( x là ẩn số, m là tham số). Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

Bài 8: Cho phương trình x2 - 2.(m-1)x + m-3 = 0 (1) ( x là ẩn số, m là tham số). Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Bài 9: Chứng minh phương trình ẩn x sau luôn có nghiệm hoặc có 2 nghiệm phân biệt.

a) x2 - 2.( m+1)x + 2m+1 = 0

b) x2 - 3x + 1-m2 = 0

c) x2 + ( m+3)x + m+1 = 0

Bài 10: Cho phương trình x2 - 2(m-1)x + m2 + 3m + 2 = 0. Tìm m dể phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Bài 11: Cho phương trình x2 - 2mx + 2m -5 =0. Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Bài 12: Cho phương trình (1). Tìm m để (1) có 2 nghiệm phân biệt.

Bài 13: Cho phương trình (m-1)x2 + 2mx + m-2 = 0

a) Giải phương trình với m=1.

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Bài 14: Cho phương trình x2 - (2m+1)+m2 + m - 1 =0. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Bài 15: Cho phương trình x2 + 2(m+3)x + m2 + 3 =0. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Toán cấp 2 © 2012 Toancap2.com