40 đề thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT và THPT chuyên

Bài số 1 trong 11 bài thuộc Đề thi Toán vào lớp 10

Toancap2.com sưu tầm 40 đề thi Toán dành cho các em học sinh lớp 9 ôn luyện thi vào lớp 10 các trường THPT và THPT chuyên.

Mỗi trang ứng với một đề thi, các em nên làm lần lượt từng đề thi từ 1 tới 40.

Các em tự giải bài tập ở tất cả các đề thi. Em nào không giải được mà cần hướng dẫn giải thì comment địa chỉ email ngay bên dưới để Toán cấp 2 gửi cho nhé.

ĐỀ SỐ 1

Câu 1:

a) Cho biết a = 2+\sqrt{3} và b = 2-\sqrt{3} . Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab.

b) Giải hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{l}\text{3x + y = 5}\\\text{x - 2y = - 3}\end{array} \right.

Câu  2: Cho biểu thức P = \left( \frac{\text{1}}{\text{x - }\sqrt{\text{x}}}+\frac{1}{\sqrt{\text{x}}-1} \right):\frac{\sqrt{\text{x}}}{\text{x - 2}\sqrt{\text{x}}+1} (với x > 0, x 1)

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm các giá trị của x để P > \frac{1}{2} .

Câu  3: Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số).

a) Giải phương trình trên khi m = 6.

b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: |x1 - x2| = 3.

Câu  4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I  (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) AE.AF = AC2.

c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Câu  5: Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b ≤ 2\sqrt{2} . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \frac{1}{\text{a}}+\frac{1}{\text{b}}

Bài viết liên quan:Đề thi vào lớp 10 THPT tại Hà Nội năm học 2015-2016 >>

Toán cấp 2 © 2012 Toán học