Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7

Toancap2.com gửi tới các em các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7 với các kiến thức hữu ích có các bài tập có hướng dẫn giải.

Các em click vào từng chuyên đề để xem.

Chuyên đề 1: Dãy các số viết theo quy luật



Bài 1: Tìm số hạng thứ n của các dãy số sau:

a) 3, 8, 15, 24, 35, ...

b) 3, 24, 63, 120, 195, ...

c) 1, 3, 6, 10, 15, ...

d) 2, 5, 10, 17, 26, ...

e) 6, 14, 24, 36, 50, ...

f) 4, 28, 70, 130, 208, ...

g) 2, 5, 9, 14, 20, ...

h) 3, 6, 10, 15, 21, ...

i) 2, 8, 20, 40, 70, ...

Hướng dẫn:

a) n(n+2)

b) (3n-2)3n

c) \displaystyle \frac{n(n+1)}{2}

d) 1+n2

e) n(n+5)

f) (3n-2)(3n+1)

g) \displaystyle \frac{n(n+3)}{2}

h) \displaystyle \frac{(n+1)(n+2)}{2}

i) \displaystyle \frac{n(n+1)(n+2)}{3}

Bài 2: Tính:

a,A = 1+2+3+…+(n-1)+n

b,A = 1.2+2.3+3.4+...+99.100

Hướng dẫn:

a,A = 1+2+3+…+(n-1)+n

A = n (n+1):2

b,3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

3A = 99.100.101

A = 333300

Tổng quát:

A = 1.2+2.3+3.4+.… + (n - 1) n

A = (n-1)n(n+1): 3

Bài 3: Tính:

A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101

Hướng dẫn:

A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1)

A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99

A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99)

A =  333300 + 4950 = 338250

Tổng quát: A = 1.3+2.4+3.5+...+(n-1)(n+1)

A= (n-1)n(n+1):3 + n(n-1):2

A= (n-1)n(2n+1):6

Bài 4: Tính:

A = 1.4+2.5+3.6+...+99.102

Hướng dẫn:

A = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+...+99(100+2)

A = 1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+...+99.100+99.2

A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+2(1+2+3+...+99)

A = 333300 + 9900

A = 343200

Bài 5: Tính:

A = 4+12+24+40+...+19404+19800

Hướng dẫn:

A = 1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100

A= 666600

Bài 6: Tính:

A = 1+3+6+10+...+4851+4950

Hướng dẫn:

2A = 1.2+2.3+3.4+...+99.100

A= 333300:2

A= 166650

Bài 7: Tính:

A = 6+16+30+48+...+19600+19998

Hướng dẫn:

2A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101

A = 338250:2

A = 169125

Bài 8: Tính:

A = 2+5+9+14+...+4949+5049

Hướng dẫn:

2A = 1.4+2.5+3.6+...+99.102

A = 343200:2

A = 171600

Bài 9: Tính:

A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100

Hướng dẫn:

4A = 1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+98.99.100.(101-97)

4A = 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+98.99.100.101-97.98.99.100

4A = 98.99.100.101

A = 2449755

Tổng quát:

A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-2)(n-1)n

A = (n-2)(n-1)n(n+1):4

Bài 10: Tính:

A = 12+22+32+...+992+1002

Hướng dẫn:

A = 1+2(1+1)+3(2+1)+...+99(98+1)+100(99+1)

A = 1+1.2+2+2.3+3+...+98.99+99+99.100+100

A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99+100)

A = 333300 + 5050

A = 338050

Tổng quát:

A = 12+22+32+...+(n-1)2+n2

A = (n-1) n (n+1):3 + n(n +1):2

A = n(n+1)(2n+1):6

Bài 11: Tính:

A = 22+42+62+...+982+1002

Hướng dẫn:

A = 22(12+22+32+...+492+502)

Bài 12: Tính:

A = 12+32+52+...+972+992

Hướng dẫn:

A = (12+22+32+...+992+1002)-(22+42+62+...+982+1002)

A = (12+22+32+...+992+1002)-22(12+22+32+...+492+502)

Bài 13: Tính:

A = 12-22+32-42+...+992-1002

Hướng dẫn:

A = (12+22+32+...+992+1002)-2(22+42+62+...+982+1002)

Bài 14: Tính:

A = 1.22+2.32+3.42+...+98.992

Hướng dẫn:

A = 1.2(3-1)+2.3(4-1)+3.4(5-1)+...+98.99(100-1)

A = 1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+3.4.5-3.4+...+98.99.100-98.99

A = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100)-(1.2+2.3+3.4+...+98.99)

Bài 15: Tính:

A = 1.3+3.5+5.7+...+97.99+99.101

Hướng dẫn:

A = 1(1+2)+3(3+2)+5(5+2)+...+97(97+2)+99(99+2)

A = (12+32+52+...+972+992)+2(1+3+5+...+97+99)

Bài 16: Tính:

A = 2.4+4.6+6.8+...+98.100+100.102

Hướng dẫn:

A = 2(2+2)+4(4+2)+6(6+2)+...+98(98+2)+100(100+2)

A = (22+42+62+...+982+1002)+4(1+2+3+...+49+50)

Bài 17: Tính:

A = 13+23+33+...+993+1003

Hướng dẫn:

A = 12(1+0)+22(1+1)+32(2+1)+...+992(98+1)+1002(99+1)

A = (1.22+2.32+3.42+...+98.992+99.1002)+(12+22+32+...+992+1002)

A = [1.2(3-1)+2.3(4-1)+3.4(5-1)+...+98.99(100-1)] +(12+22+32+...+992+1002)

A = 1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+3.4.5-3.4+...+98.99.100 - 98.99+(12+22+32+...+992+1002)

A = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100)-(1.2+2.3+3.4+...+98.99) (12+22+32+...+992+1002)

Bài 18: Tính:

A = 23+43+63+...+983+1003

Hướng dẫn:

Bài 19: Tính:

A = 13+33+53+...+973+993

Hướng dẫn:

Bài 20: Tính:

A = 13-23+33-43+...+993-1003

[collapse]
Chuyên đề 2: Tỉ lệ thức - Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

[collapse]
Chuyên đề 3: Giá trị tuyệt đối

[collapse]

Toán cấp 2 © 2012 Toancap2.com