Cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - Đại số 8

Để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức thì trước tiên các em cần phải nắm vững lý thuyết. Ngoài ra cần có phương pháp giải đúng.

Trước tiên chúng ta cần nhắc lại lý thuyết đã học

- Biểu thức hữu tỉ là biểu thức biểu thị một dãy phép toán : cộng, trừ, nhân , chia trên những phân thức.

- Phân thức \frac{A}{B} xác định (có nghĩa ) khi : B ≠ 0.

Cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

Để biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành một phân thức ta thực hiện phép toán: cộng, trừ, nhân , chia trong biểu thức với chế độ ưu tiên: Trong dấu ngoặc làm trước -> Nhân chia làm trước, rồi đến cộng, trừ.

- Giá trị của phân thức: Điều kiện của biểu thức xác định, tính giá trị của phân thức tại x = x0, y = y0, …

Ví dụ:

BÀI 46 TRANG 57 : Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành một phân thức

a)      \frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}

= (\frac{x+1}{x}):(\frac{x-1}{x})=(\frac{x+1}{x} ).(\frac{x}{x-1})=\frac{x+1}{x-1}

b)    \frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^2-2}{x^-1}}

= \frac{ x+1-2}{x+1}:\frac{x^2-1-(x^2-2)}{x^-1}=\frac{ x-1}{x+1}:\frac{ 1}{x^2-1}=\frac{ x-1}{x+1}.\frac{ (x-1)(x+1)}{1 }=(x-1)^2

BÀI 47 TRANG 57 : với giá trị nào của x Giá trị của phân thức sau được xác định :

a)      \frac{5x}{2x+4}

Phân thức xác định khi : 2x + 4 ≠ 0 <=> x ≠ -2

b)      \frac{x-1}{x^2-1}

Phân thức xác định khi : x2 – 1 ≠ 0 <=> (x- 1)(x+1) ≠ 0 <=> x ≠ 1 hoặc  x ≠ -1

BÀI 48 TRANG 58 :

Cho phân thức : A = \frac{x^2+4x+4}{x+2}

a)      Với giá trị nào của x Giá trị của phân thức xác định.

b)      Rút gọn phân thức.

c)      Tìm giá của x để giá trị của phân thức bằng 1.

d)     Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng không hay không ?

Giải.

a)      Phân thức xác định khi : x + 2 ≠ 0 <=> x  ≠ – 2

b)      A = \frac{x^2+4x+4}{x+2}=\frac{(x+2)^2}{x+2}=x+2

c)     Khi A = 1 <=> x + 2 = 1 <=> x = -1

d)     Khi A = 0 <=> x + 2 = 0 <=> x = -2

Không nhận vì khi x = -2 phân thức không xác định.

Vậy: Không giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng không.

Toán cấp 2 © 2012 Toancap2.com