Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax^2+bx+c=0 (a ≠ 0)

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0 (a ≠ 0)

Đối với phương trình \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0 (a ≠ 0) và biểu thức \displaystyle \Delta =b_{{}}^{2}-4ac:

- Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\displaystyle {{x}_{1}}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a} và \displaystyle {{x}_{2}}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}

- Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: \displaystyle {{x}_{1}}={{x}_{2}}=\frac{-b}{2a}

- Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Do đó \displaystyle \Delta =b_{{}}^{2}-4ac > 0. Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Toán cấp 2 © 2012 Toancap2.com