Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax^2+bx+c=0 (a ≠ 0)

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(\displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0\) (a ≠ 0)

Đối với phương trình \(\displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0\) (a ≠ 0) và biểu thức \(\displaystyle \Delta =b_{{}}^{2}-4ac\):

– Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(\displaystyle {{x}_{1}}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}\) và \(\displaystyle {{x}_{2}}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}\)

– Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: \(\displaystyle {{x}_{1}}={{x}_{2}}=\frac{-b}{2a}\)

– Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình \(\displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0\) (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Do đó \(\displaystyle \Delta =b_{{}}^{2}-4ac\) > 0. Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Toán cấp 2 © 2012 Frontier Theme