Dạng toán tìm điều kiện xác định và giá trị nguyên

Trong chương trình Đại số 8 trong chuyên đề về Phân thức đại số có dạng toán tìm điều kiện xác định và giá trị nguyên của một phân thức.

Chúng ta cùng tìm hiểu qua từng ví dụ có giải.

1. Dạng Tìm điều kiện xác định của phân thức

A = \frac{2x+1}{x-1} ; B = \frac{x-3}{(x+1)(3x-2)}

Giải.

Phân thức A có nghĩa khi : x – 1 ≠ 0 => x ≠ 1

Vậy : x ≠ 1

Phân thức B có nghĩa khi : (x+1)(3x – 2) ≠ 0 => x + 1 ≠ 0 v 3x – 2 ≠ 0

x  ≠ – 1 v x  ≠ 2/3

Vậy : x  ≠ – 1 v x  ≠ 2/3

2. Dạng Tìm giá trị của x để  phân thức có giá trị nguyên

A = \frac{2x+6}{x+1}

Giải.

Phân thức A có nghĩa khi : x + 1 ≠ 0 => x ≠ -1

ta có : A = \frac{2x+6}{x+1} = 2+\frac{4}{x+1}

A có giá trị nguyên khi : x + 1 = U(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

  • x + 1 = -4 => x = -5 nên : A = 2 + (-1) = 1
  • x + 1 = -2 => x = -3 nên : A = 2 + (-2) = 0
  • x + 1 = -1 => x = -2 nên : A = 2 + (-4) = -2
  • x + 1 = 1 => x = 0 nên : A = 2 + 4 = 6
  • x + 1 = 2 => x = 1 nên : A = 2 + 2 = 4
  • x + 1 = 4 => x = 3 nên : A = 2 + 1 = 3

Toán cấp 2 © 2012 Toancap2.com