Đề kiểm tra học kì 1 Toán lớp 6 THPT chuyên Amsterdam năm 2017 - 2018

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 6 THPT chuyên Hà Nội Amsterdam năm học 2017 - 2018. Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề).

Bài 1 (2.5điểm). Tính:

a) A = (-1436) - (-1586+|-532|) - (568 + 468) + 1434.

b) \displaystyle B=\frac{18_{{}}^{6}.2_{{}}^{12}.4_{{}}^{3}.9_{{}}^{3}}{6_{{}}^{3}.6_{{}}^{9}.27_{{}}^{3}}

Bài 2 (2 điểm).

a) Tìm số nguyên x sao cho: |-2|10 - (x+24) = 80-[(-4)-52+24.5]

b) Tìm các cặp số nguyên (x;y)sao cho: |x-4| + |y + 5| = 1

Bài 3 (2 điểm).

Số học sinh khối THCS của trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam tham gia thi nghi thức đội trong khoảng từ 800 đến 1000 em, được xếp thành các hàng. Nếu xếp mỗi hàng 20 thì dư 9 em; nếu xếp mỗi hàng 30 thì thiếu 21 em; nếu xếp mỗi hàng 35 thì thiếu 26 em. Hỏi tất cả có bao nhiêu em dự thi nghi thức đội?

Bài 4 ( 2.5 điểm).

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 9cm, điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 3cm. Điểm D nằm giữa hai điểm B và C sao cho CD = \displaystyle \frac{1}{3}DB.

a) Tính độ dài của các đoạn thẳng CB,CD và AD

b) Chứng minh điểm D là trung điểm của AB

Bài 5 (điểm).

a) Tim số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi a chia cho 5; cho 7; cho 9 có số dư theo thứ tự là 4; 2; 7.

b) ( Dành riêng cho lớp 6A) Tính: A = 1.22 +32 + 3.42 + ... + 2017.20182