Đề thi giải toán bằng máy tính cầm tay Casio lớp 9 Quảng Trạch - Quảng Bình

KỲ THI HSG CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2016-2017

Khóa ngày: 26/10/2016

Môn: GTBMT cầm tay Casio - Lớp 9

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (5,0 điểm). Tính giá trị các biểu thức sau: (chỉ ghi kết quả)

a. Tính giá trị của biểu thức:

\displaystyle A=\frac{{{2}^{98}}+{{2}^{97}}+{{2}^{96}}+...+2+1}{{{2}^{32}}+{{2}^{31}}+{{2}^{30}}+...+2+1}

b) \displaystyle B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\sqrt{2012}+\sqrt{2016}}+\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2017}}

 

a) Kết quả:     A =...................................                                       

 

b) Kết quả:     B = ………………………

Bài 2 (5,0 điểm) (chỉ ghi kết quả)

a)  Tìm x biết:

Đề thi giải toán bằng máy tính cầm tay Casio lớp 9 Quảng Trạch - Quảng Bình-1

b) Tính: (kết quả lấy 4 chữ số thập phân).

\displaystyle P=\frac{{{\sin }^{3}}{{90}^{0}}-{{\cot }^{3}}{{30}^{0}}-{{\cos }^{2}}{{45}^{0}}+\tan {{20}^{0}}}{2\sqrt[{}]{7}+\sin {{108}^{0}}\cos {{32}^{0}}\tan {{64}^{0}}}
a) Kết quả:      x = …………………..….
b) Kết quả:     P  ……...........…………

Bài 3 (5,0 điểm).

Khi chia đa thức \displaystyle P(x)={{x}^{81}}+a{{x}^{57}}+b{{x}^{41}}+c{{x}^{19}}+2x+1 cho (x –1)  được số dư là 5 và khi chia đa thức P(x) cho ( x – 2) được số dư là – 4 .

a) Hãy tìm các số thực A, B biết đa thức \displaystyle Q(x)={{x}^{81}}+a{{x}^{57}}+b{{x}^{41}}+c{{x}^{19}}+Ax+B chia hết cho đa thức x2 - 3x + 2

b) Với giá trị của A và B vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức

\displaystyle R(x)=Q(x)-P(x)+{{x}^{81}}+{{x}^{57}}-2{{x}^{41}}+2{{x}^{19}}+2x+1

tại x = 1,032016

Sơ lược cách giải:

…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..……………………………………………….............................................................

…………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..………………………………

 

Kết quả:       A = …………..;            B= ……………..

 

 b)

 

Kết quả:    R(1,032016) »  ……………………………………………….……………….

Bài 4  (5,0 điểm).

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn: 10x  + y  =  x2  +  y2  + 1

 Sơ lược cách giải:

…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………

Kết quả:    (x;y)  =  ………………………………………………………………….                                          

Bài 5 (5,0 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , có AB= 3,5cm; AC = 4,5cm.

a) Tính BC, AH, BH.

b) Kẻ phân giác của góc A cắt BC tại I. Tính BI, CI

Hình vẽ và tóm tắt cách giải Kết quả
Hình vẽ:

 

 

a) Kết quả

BC ≈

BH ≈

CH ≈

 

b) Kết quả

BI ≈.

CI ≈

Bài 6 (5điểm).

Cho tam giác ABC có AB = 13.2cm, AC = \sqrt{583.0884} , trung tuyến AM=10.11cm. Tính diện tích tam giác ABC.(Kết quả làm tròn đến 3 chữ số thập phân)

Bài 7 (5,0 điểm).

Cho tam giác đều ABC có cạnh a = 1,2345m. M thuộc cạnh BC sao cho \displaystyle AM=\frac{a\sqrt{14}}{4} . Gọi N và P là các điểm lần lượt thuộc AC, AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác MNP (kết quả lấy 5 chữ số thập phân)

Bài 8 (5,0 điểm).

Cho dãy số a1 = 3, a2 = 4, a3 = 6,….., an+1 = an + n

a) Tính : a5 , a6, a7 , a8, a9.

b) Xác định số thứ 20162017 của dãy số trên .

Bài 9 (10 điểm).

Quãng đường AB dài 10,15km,  một người đi bộ xuất phát từ A và một người đi xe đạp xuất phát từ B, hai người xuất phát cùng lúc và đi về phía nhau. Cùng thời điểm đó, 1 người đi xe máy từ A đến B. Khi gặp người đi xe đạp từ B đến, người đi xe máy lập tức quay về phía A, khi gặp người đi bộ từ A,  lại quay về phía B.... Cứ thế cho tới khi cả 3 người gặp nhau.

Biết vận tốc người đi bộ là  5,15km/h, vận tốc người đi xe đạp 15,16km/h, vận tốc người đi xe máy là 45,17 km/h.

a) Tính quãng đường người đi xe máy đi được khi 3 người gặp nhau (làm tròn đến mét).

b) Chỗ gặp nhau của 3 người cách A bao nhiêu kilômét (làm tròn 4 chữ số thập phân).

Toán cấp 2 © 2012 Toancap2.com