Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 10

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)

Câu 1:  Tính tổng A=\frac{1}{3}+\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{3}}}+...+\frac{1}{{{3}^{100}}}

Câu 2:  Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho:

\frac{a}{b}=\frac{5}{3}\frac{b}{c}=\frac{12}{21}\frac{c}{d}=\frac{6}{11}

Câu 3:  Cho 2 dãy số tự nhiên 1, 2, 3, ..., 50

a) Tìm hai số thuộc dãy trên sao cho ƯCLN của chúng đạt giá trị lớn nhất.

b) Tìm hai số thuộc dãy trên sao cho BCNN của chúng đạt giá trị lớn nhất.

Câu 4:  Cho bốn tia OA, OB, OC, OD,  tạo thành các góc AOB, BOC, COD, DOA không có điểm chung. Tính số đo của mổi góc ấy biết rằng: \displaystyle \widehat{\text{BOC}}\text{ = 3 }\widehat{\text{AOB}}\displaystyle \widehat{\text{COD}}\text{ = 5 }\widehat{\text{AOB}}\displaystyle \widehat{\text{DOA}}\text{ = 6 }\widehat{\text{AOB}}