Đề thi Toán vào lớp 10 Tây Ninh năm học 2014-2015

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Tây Ninh năm học 2014-2015

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính

a) \displaystyle A=\left( 2-\sqrt{5} \right)\left( 2+\sqrt{5} \right)

b) B=\sqrt{2}\left( \sqrt{50}-3\sqrt{2} \right)

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: 2x2 + x + 15 = 0.

Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình: \left\{ \begin{matrix}\frac{2}{x}+y=3 \\\frac{1}{x}-2y=4 \\\end{matrix} \right. .

Câu 4 : (1 điểm) Tìm a và b để đường thẳng \left( d \right):y=\left( a-2 \right)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M (1;-3).

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

Câu 6 : (1 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh. Đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia do được triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh.

Câu 7 : (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình {{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+m-4=0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 , và biểu thức M={{x}_{1}}\left( 1-{{x}_{2}} \right)+{{x}_{2}}\left( 1-{{x}_{1}} \right) không phụ thuộc vào m.

Câu 8 : (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC), biết \widehat{ACB}={{60}^{0}} , CH = a. Tính AB và AC theo a.

Câu 9 : (1 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) (khác AB). Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC và AD lần lượt tại N và M. Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp.

Câu 10 : (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tếp đường tròn tâm O, bán kính bằng a. Biết AC vuông góc với BD. Tính AB2 + CD2 theo a.

--- HẾT ---

Giám thị không giải thích gì thêm.

Toán cấp 2 © 2012 Toán học