Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu 2017 – 2018 có đáp án

Đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2017 – 2018. Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bạc Liêu. Có đáp án.

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Đề thi:

Câu 1: (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) \(M=2\sqrt{2}+3\sqrt{8}-\sqrt{18}\).

b) \(N=\frac{a-1}{a-\sqrt{a}}:\frac{\sqrt{a}+1}{a}\) (với \(\displaystyle a>0,\,a\ne 1\)).

Câu 2: (4,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x+2y=1\\2x-y=3\end{array} \right.\).

b) Cho Parabol \(\left( P \right):y={{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y=-x+6\). Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) và tìm tọa độ giao điểm \(\left( d \right)\) của \(\left( P \right)\) và bằng phép tính.

Câu 3: (6,0 điểm) Cho phương trình \({{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x+1-2m=0\) (với \(m\) là tham số).

a) Giải phương trình với \(m=2\).

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm \(\forall m\).

c) Tìm các giá trị của để phương trình có hai nghiệm \({{x}_{1}};\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}^{2}.{{x}_{2}}+{{x}_{1}}.{{x}_{2}}^{2}=2\left( {{x}_{1}}.{{x}_{2}}+3 \right)\).

Câu 4: (6,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) có ba góc đều nhọn \(\left( AB<AC \right)\); Đường tròn tâm \(O\) có đường kính \(BC\) cắt \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(E\) và \(D\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(CE\) và \(BD\).

a) Chứng minh tứ giác \(ADHE\) nội tiếp.

b) \(AH\) cắt \(BC\) tại \(F\). Chứng minh \(AF\bot BC\).

c) \(EF\) cắt đường tròn tâm \(O\) tại \(K\). Chứng minh \(DK//AF\).

Hướng dẫn giải:

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu 2017 – 2018 có đáp án-1

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu 2017 – 2018 có đáp án-2

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu 2017 – 2018 có đáp án-3

Toán cấp 2 © 2012 Frontier Theme