Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bình Phước 2017 – 2018 có đáp án

Đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2017 – 2018. Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bình Phước. Có đáp án.

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Câu 1 ( 2.0 điểm )

1) Tính giá trị của biểu thức sau:

\(A=\sqrt{16}-\sqrt{9}\)                            \(B=\frac{1}{2-\sqrt{3}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}\)

2) Cho biểu thức \(V=\left( \frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}-2} \right)\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\) với \(x>0,x\ne 0\).

a) Rút gọn biểu thức \(V\).

b) Tìm giá trị \(x\) của để \(V=\frac{1}{3}\).

Câu 2 ( 2.0 điểm )

1) Cho parabol \(\left( P \right):\text{ }y=2{{x}^{2}}\) và đường thẳng \(d:\text{ }y=x+1\).

a) Vẽ parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(d\) trên cùng một hệ trục tọa độ \(\displaystyle \text{Oxy}\).

b) Viết phương trình đường thẳng \({{d}_{1}}\) song song với đường thẳng \(\displaystyle d\) và đi qua điểm \(A\left( -1;2 \right)\).

2) Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x-2y=5\\2x+y=8\end{array} \right.\)

Câu 3 ( 2.5 điểm )

1) Cho phương trình : \(2{{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-2=0\text{ }\left( \text{1} \right)\), với \(m\) là tham số.

a) Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) khi \(m=2\).

b) Tìm các giá trị của để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) sao cho biểu thức \(A=\left| 2{{x}_{1}}{{x}_{2}}-{{x}_{1}}-{{x}_{2}}-4 \right|\) đạt giá trị lớn nhất.

c) Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng \(91{{m}^{2}}\) và chiều dài lớn hơn chiều rộng \(6m\). Tìm chu vi của vườn hoa?

Câu 4 ( 1.0 điểm )

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(BH=4cm\), \(CH=9cm\).

a) Tính độ dài đường cao \(AH\) và \(\overset\frown{ABC}\) của tam giác \(ABC\).

b) Vẽ đường trung tuyến \(AM\) (\(M\in BC\)) của tam giác \(ABC\), tính \(AM\) và diện tích tam giác \(AHM\).

Câu 5 ( 2.5 điểm )

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AB\). Vẽ tiếp tuyến \(\displaystyle Ax\), với đường tròn \(\left( O \right)\) (là tiếp điểm). Qua \(C\) thuộc tia \(\displaystyle Ax\), vẽ đường thẳng cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại hai điểm \(D\) và \(E\) (\(D\) nằm giữa \(C\) và \(E\);  \(D\) và \(E\) nằm về hai phía của đường thẳng \(AB\)). Từ \(O\) vẽ \(OH\) vuông góc với đoạn thẳng \(DE\) tại \(H\).

a) Chứng minh: tứ giác \(AOHC\) nội tiếp.

b) Chứng minh: \(AC.AE=AD.CE\)

c) Đường thẳng \(CO\) cắt tia \(BD\), tia \(BE\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Chứng minh: \(AM//BN\).

Hướng dẫn giải:

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bình Phước 2017 – 2018 có đáp án-1

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bình Phước 2017 – 2018 có đáp án-2

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bình Phước 2017 – 2018 có đáp án-3

Toán cấp 2 © 2012 Frontier Theme