Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Hải Dương 2017 – 2018 có đáp án

Đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2017 – 2018. Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương. Có đáp án.

Thời gian làm bài 120 phút (không kể phát đề).

Đề thi:

Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1) \((2x-1)(x+2)=0\)                  2) \(\left\{ \begin{array}{l}3x+y=5\\3-x=y\end{array} \right.\)

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Cho hai đường thẳng (d): \(y=-x+m+2\) và (d’): \(\displaystyle y=({{m}^{2}}-2)x+3\). Tìm m để (d) và (d’) song song với nhau.

2) Rút gọn biểu thức: \(P=\left( \frac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}-2}-\frac{x}{x-2\sqrt{x}} \right):\frac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) với \(x>0;x\ne 1;x\ne 4\).

Câu 3 (2,0 điểm)

1) Tháng đầu, hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai, do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 10% vả tổ II vượt mức 12% so với tháng đầu, vì vậy, hai tổ đã sản xuất được 1000 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ?

2) Tìm m để phương trình: \({{x}^{2}}+5x+3m-1=0\) (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(x_{1}^{3}-x_{2}^{3}+3{{x}_{1}}{{x}_{2}}=75\).

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.

1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh: MN2 = NF.NA vả MN = NH.

3) Chứng minh: \(\frac{H{{B}^{2}}}{H{{F}^{2}}}-\frac{EF}{MF}=1\).

Câu 5 (1,0 điểm) Cho x, y, zlà ba số thực dương thỏa mãn: \(x+y+z=3\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(Q=\frac{x+1}{1+{{y}^{2}}}+\frac{y+1}{1+{{z}^{2}}}+\frac{z+1}{1+{{x}^{2}}}\).

Đáp án và biểu điểm:

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Hải Dương 2017 - 2018 có đáp án-1

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Hải Dương 2017 - 2018 có đáp án-2

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Hải Dương 2017 - 2018 có đáp án-3

Toán cấp 2 © 2012 Frontier Theme