Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Phú Thọ 2017 – 2018 có đáp án

Đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2017 – 2018. Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Phú Thọ. Có đáp án.

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Đề thi:

Câu 1 (1,5 điểm)

a) Giải phương trình: \(\frac{x+1}{2}-1=0\).

b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x-y=3\\{{x}^{2}}+y=5\end{array} \right.\).

Câu 2 (2,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là \({{x}_{A}}=-1;{{x}_{B}}=2\).

a) Tìm tọa độ của hai điểm A, B.

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, B.

c) Tính khoảng cách từ O (gốc tọa độ) đến đường thẳng (d).

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho phương trình: \({{x}^{2}}-2(m+1)x+{{m}^{2}}+m-1=0\) (m là tham số).

a) Giải phương trình với \(\displaystyle m=0\).

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\displaystyle {{x}_{1}},\ {{x}_{2}}\) thỏa mãn điều kiện:

\(\frac{1}{{{x}_{1}}}+\frac{1}{{{x}_{2}}}=4\).

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tứ  giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là giao điểm AC và BD. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AD (\(H\in AB;K\in AD\)).

a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh rằng IA.IC = IB.ID.

c) Chứng minh rằng tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng.

d) Gọi S là diện tích tam giác ABD, S’ là diện tích tam giác HIK. Chứng minh rằng:

\(\frac{S’}{S}\le \frac{H{{K}^{2}}}{4.A{{I}^{2}}}\)

Câu 5 (1,0 điểm)

Giải phương trình : \({{\left( {{x}^{3}}-4 \right)}^{3}}={{\left( \sqrt[3]{{{({{x}^{2}}+4)}^{2}}}+4 \right)}^{2}}\).

Hướng dẫn giải:

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Phú Thọ 2017 – 2018 có đáp án-1

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Phú Thọ 2017 – 2018 có đáp án-2

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Phú Thọ 2017 – 2018 có đáp án-3

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Phú Thọ 2017 – 2018 có đáp án-4

Toán cấp 2 © 2012 Frontier Theme