Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Vĩnh Long 2017 – 2018 có đáp án

Đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2017 – 2018. Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Vĩnh Long. Có đáp án.

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Đề thi:

Bài 1. (1.0 điểm)

Tính giá trị biểu thức sau:

a) \(A=3\sqrt{8}-2\sqrt{18}+4\sqrt{72}\)                            b) \(B=\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{{{(1+\sqrt{5})}^{2}}}\)

Bài 2. (2.5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(5{{x}^{2}}-16x+3=0\)            b) \(\displaystyle {{x}^{4}}+9{{x}^{2}}-10=0\)                 c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x-2y=10\\x+3y=7\end{array} \right.\)

Bài 3. (1.5 điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho Parabol \(\left( P \right):y=2{{x}^{2}}\). Vẽ đồ thị parabol (P).

b) Cho phương trình \({{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+m-1=0\)(m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) thỏa mãn \(3{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0\).

Bài 4. (1.0 điểm)

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được \(\displaystyle \frac{2}{5}\) bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?

Bài 5. (1.0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\displaystyle \text{AB= }\!\!~\!\!\text{ 30}\,\text{cm}\), \(\displaystyle \text{AC= }\!\!~\!\!\text{ 30}\,\text{cm}\). Tính độ dài đường cao AH và số đo góc B (làm tròn đến độ).

Bài 6. (2.0 điểm)

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O),  (B, C là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.

b) Vẽ cát tuyến ADE của (O) sao cho cát tuyến ADE  nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E thuộc đường tròn (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh \(\text{A}{{\text{B}}^{\text{2}}}\text{=AD}\text{.AE}\).

c) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: ba điểm E, F, H thẳng hàng.

Bài 7. (1.0 điểm)

Cho \(\sqrt{a},\,\sqrt{b},\,\sqrt{c}\) là độ dài các cạnh của tam giác. Giải phương trình sau:

\(a{{x}^{2}}+\left( a+b-c \right)x+b=0\)

Hướng dẫn giải:

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Vĩnh Long 2017 – 2018 có đáp án-1

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Vĩnh Long 2017 – 2018 có đáp án-2

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Vĩnh Long 2017 – 2018 có đáp án-3

Toán cấp 2 © 2012 Frontier Theme