Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

1. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox

Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với Ox và M là một điểm thuộc đường thẳng, nằm phía trên trục Ox. Khi đó góc \displaystyle \widehat{MAX} được gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.

2. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Khi a > 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn và nếu a càng lớn thì góc đó càng lớn.

Khi a < 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù và nếu a càng bé thì góc đó càng lớn.

Như vậy, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox phụ thuộc vào a.

Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

Lưu ý: Khi a > 0, ta có tan \displaystyle \widehat{MAX}=\frac{OB}{OA}=\frac{\left| b \right|}{\left| -\frac{b}{a} \right|}=\left| a \right|=a

Từ đó dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi suy ra số đo của \displaystyle \widehat{MAX}

Khi a < 0, ta có tan \displaystyle (180{}^\circ -\widehat{MAX}) = tan \displaystyle \widehat{OAB}\displaystyle \frac{OB}{OA}=\frac{\left| b \right|}{\left| -\frac{b}{a} \right|}=\left| a \right|=-a

Từ đó tìm được số đo của góc \displaystyle (180{}^\circ -\widehat{MAX}) rồi suy ra số đo của góc \displaystyle \widehat{MAX}

Toán cấp 2 © 2012 Toancap2.com