Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

1. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox

Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với Ox và M là một điểm thuộc đường thẳng, nằm phía trên trục Ox. Khi đó góc \(\displaystyle \widehat{MAX}\) được gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.

2. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Khi a > 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn và nếu a càng lớn thì góc đó càng lớn.

Khi a < 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù và nếu a càng bé thì góc đó càng lớn.

Như vậy, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox phụ thuộc vào a.

Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

Lưu ý: Khi a > 0, ta có tan \(\displaystyle \widehat{MAX}=\frac{OB}{OA}=\frac{\left| b \right|}{\left| -\frac{b}{a} \right|}=\left| a \right|=a\)

Từ đó dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi suy ra số đo của \(\displaystyle \widehat{MAX}\)

Khi a < 0, ta có tan \(\displaystyle (180{}^\circ -\widehat{MAX})\) = tan \(\displaystyle \widehat{OAB}\) = \(\displaystyle \frac{OB}{OA}=\frac{\left| b \right|}{\left| -\frac{b}{a} \right|}=\left| a \right|=-a\)

Từ đó tìm được số đo của góc \(\displaystyle (180{}^\circ -\widehat{MAX})\) rồi suy ra số đo của góc \(\displaystyle \widehat{MAX}\)

Link tải tài liệu về nếu có

Toán cấp 2 © 2012 Frontier Theme