Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

1. Định nghĩa hàm số

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.

Hàm số thường được kí hiệu bởi những chữ f, g, h... chẳng hạn khi y là một hàm số của biến số x, ta viết y = f(x) hoặc y = g(x),...

- f(a) là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a.

Khi hàm số y được cho bởi công thức y = f(x), muốn tính giá trị f(a) của hàm số tại x = a, ta thay x = a vào biểu thức f(x) rồi thực hiện các phép tính trong biểu thức.

- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y được gọi là một hàm hằng.

2. Đồ thị của hàm số

Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).

3. Hàm số đồng biến, hàm số nghich biến

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc tập số thực R. Với \displaystyle {{x}_{1}},{{x}_{2}} tùy ý thuộc R:

a) Nếu \displaystyle {{x}_{1}}<{{x}_{2}}\displaystyle f({{x}_{1}})<f({{x}_{2}}) thì hàm số được gọi là hàm đồng biến.

b) Nếu \displaystyle {{x}_{1}}<{{x}_{2}}\displaystyle f({{x}_{1}})>f({{x}_{2}}) thì hàm số được gọi là hàm nghịch biến.

Toán cấp 2 © 2012 Toán học