Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Dưới đây là những hằng đẳng thức đáng nhớ:

1. Bình phương của một tổng

\(\displaystyle \left( A+B \right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}+2AB+B_{{}}^{2}\)

2. Bình phương của một hiệu

\(\displaystyle \left( A-B \right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}-2AB+B_{{}}^{2}\)

3. Hiệu của hai bình phương

\(\displaystyle A_{{}}^{2}-B_{{}}^{2}=\left( A+B \right)\left( A-B \right)\)

4. Lập phương của một tổng

\(\displaystyle \left( A+B \right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}+3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}+B_{{}}^{3}\)

5. Lập phương của một hiệu

\(\displaystyle \left( A-B \right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}-3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}-B_{{}}^{3}\)

6. Tổng hai lập phương

\(\displaystyle A_{{}}^{3}+B_{{}}^{3}=(A+B)(A_{{}}^{2}+AB+B_{{}}^{2})\)

7. Hiệu hai lập phương

\(\displaystyle A_{{}}^{3}-B_{{}}^{3}=(A-B)(A_{{}}^{2}+AB+B_{{}}^{2})\)

Vậy chúng ta có tất cả 7 hằng đẳng thức đáng nhớ dưới đây:

1. \(\displaystyle \left( A+B \right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}+2AB+B_{{}}^{2}\)

2. \(\displaystyle \left( A-B \right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}-2AB+B_{{}}^{2}\)

3. \(\displaystyle A_{{}}^{2}-B_{{}}^{2}=\left( A+B \right)\left( A-B \right)\)

4. \(\displaystyle \left( A+B \right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}+3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}+B_{{}}^{3}\)

5. \(\displaystyle \left( A-B \right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}-3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}-B_{{}}^{3}\)

6. \(\displaystyle A_{{}}^{3}+B_{{}}^{3}=(A+B)(A_{{}}^{2}+AB+B_{{}}^{2})\)

7. \(\displaystyle A_{{}}^{3}-B_{{}}^{3}=(A-B)(A_{{}}^{2}+AB+B_{{}}^{2})\)

Các em cần ghi nhớ 7 hằng đẳng thức này để có thể làm các bài tập đại số khác.

Toán cấp 2 © 2012 Frontier Theme