Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Dưới đây là những hằng đẳng thức đáng nhớ:

1. Bình phương của một tổng

\displaystyle \left( A+B \right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}+2AB+B_{{}}^{2}

2. Bình phương của một hiệu

\displaystyle \left( A-B \right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}-2AB+B_{{}}^{2}

3. Hiệu của hai bình phương

\displaystyle A_{{}}^{2}-B_{{}}^{2}=\left( A+B \right)\left( A-B \right)

4. Lập phương của một tổng

\displaystyle \left( A+B \right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}+3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}+B_{{}}^{3}

5. Lập phương của một hiệu

\displaystyle \left( A-B \right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}-3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}-B_{{}}^{3}

6. Tổng hai lập phương

\displaystyle A_{{}}^{3}+B_{{}}^{3}=(A+B)(A_{{}}^{2}+AB+B_{{}}^{2})

7. Hiệu hai lập phương

\displaystyle A_{{}}^{3}-B_{{}}^{3}=(A-B)(A_{{}}^{2}+AB+B_{{}}^{2})

Vậy chúng ta có tất cả 7 hằng đẳng thức đáng nhớ dưới đây:

1. \displaystyle \left( A+B \right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}+2AB+B_{{}}^{2}

2. \displaystyle \left( A-B \right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}-2AB+B_{{}}^{2}

3. \displaystyle A_{{}}^{2}-B_{{}}^{2}=\left( A+B \right)\left( A-B \right)

4. \displaystyle \left( A+B \right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}+3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}+B_{{}}^{3}

5. \displaystyle \left( A-B \right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}-3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}-B_{{}}^{3}

6. \displaystyle A_{{}}^{3}+B_{{}}^{3}=(A+B)(A_{{}}^{2}+AB+B_{{}}^{2})

7. \displaystyle A_{{}}^{3}-B_{{}}^{3}=(A-B)(A_{{}}^{2}+AB+B_{{}}^{2})

Các em cần ghi nhớ 7 hằng đẳng thức này để có thể làm các bài tập đại số khác.

Toán cấp 2 © 2012 Toancap2.com