Ôn tập kiến thức phép nhân đa thức với đa thức trong Đại số 8

Trong chương trình Sách giáo khoa Toán lớp 8, phần Đại số có chương phép nhân đa thức với đa thức cơ bản. Cùng ôn tập các dạng toán liên quan với lời giải chi tiết.

Hoàn thành chương trình Phép Nhân và phép chia đa thức của Phần Đại số 8 có những dạng bài tập liên quan đến phần pháp nhân đa thức với đa thức làm nền tảng kiến thức cơ bản để hoàn thành các dạng bài về đa thức. Dưới đây là một số dạng toán phần phép nhân đa thức với đa thức để các bạn ôn tập và thực hành.

Các dạng toán phép nhân đa thức với đa thức cơ bản

Dưới đây là một số dạng bài cơ bản trong Toán lớp 8 phần phép nhân đa thức đa thức cơ bản bao gồm các dạng cơ bản sau:

  1. Làm tính nhân:
  2. a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1); b) (x3 – 2×2 + x -1)(5 – x).

Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: (x3 – 2×2 + x -1)(x – 5).

Hướng dẫn giải chi tiết:

  1. a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)

= x2 . x + x2.(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)

= x3 – x2 – 2×2 + 2x + x – 1

= x3 – 3×2 + 3x – 1

  1. b) (x3 – 2×2 + x -1)(5 – x)

= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2 x2) . 5 + (-2×2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)

= 5 x3 – x4 – 10×2 + 2×3  +5x – x2 – 5 + x

= – x4 + 7×3 – 11×2+ 6x – 5.

Suy ra kết quả của phép nhân trên là:

(x3 – 2×2 + x -1)(x – 5) = (x3 – 2×2 + x -1)(-(5 – x))

                                   = – (x3 – 2×2 + x -1)(5 – x)

                                   = – (- x4 + 7×3 – 11×2+ 6x -5)

                                   = x4 – 7×3 + 11×2- 6x + 5

  1. Làm tính nhân sau:
  2. a) (x2y2 – xy + 2y)(x – 2y); b) (x2 – xy + y2)(x + y).

Hướng dẫn giải chi tiết:

  1. a) (x2y2 – xy + 2y)(x – 2y)

= x2y2. X + x2y2(-2y) + (xy) . x + (-xy)(-2y) + 2y . x + 2y(-2y)

= x3y2 – 2x2y3- x2y + xy2 + 2xy – 4y2

  1. b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2 . x + x2. y + (-xy) . x + (-xy) . y + y2 . x + y2. y

                                    = x3 + x2. y – x2. y – xy2 + xy2 + y3

                                    =  x3 – y3

Hướng dẫn giải chi tiết một số bài cơ bản 

  1. Điền kết quả tính được vào bảng sau:

Dựa vào kiến thức cơ bản của chương trình sách giáo khoa Đại số 8 thì bạn sẽ có hướng dẫn giải cho bài tập trên chi tiết như sau:

Trước hết, ta làm tính nhân để rút gọn biểu thức, ta được:

(x – y)(x2 + xy + y2) = x . x2 + x . xy + x . y2 + (-y) . x2 + (-y) . xy + (-y) . y2

                               = x3 + x2y + xy2 – yx2 – xy2 – y3 = x3 – y3

Sau đó tính giá trị của biểu thức x3 – y3

Ta có:

Khi x = -10; y = 2 thì A = (-10)3 – 23 = -1000 – 8 = 1008

Khi x = -1; y = 0 thì A = (-1)3 – 03 = -1

Khi x = 2; y = -1 thì A = 23 – (-1)3 = 8 + 1 = 9

Khi x = -0,5; y = 1,15 thì

A = (-0,5)3 – 1,253 = -0,125 – 1.953125 = -2,078125

  1. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Bài giải chi tiết:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2×2 + 3x – 10x – 15 – 2×2 + 6x + x + 7

 = 2×2 – 2×2 – 7x + 7x – 15 + 7 = -8

Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Trên đây là một số dạng toán cơ bản của chương trình Đại số 8 phần phép nhân đa thức với đa thức mà bạn cần nắm vững để chuẩn bị cho kiến thức Toán lớp 9 tiếp theo.

Nguồn toancap2.com

Toán cấp 2 © 2012 Frontier Theme