Ôn tập: Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng

Đây là bài thứ 15 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Để chứng minh ba điểm thẳng hàng trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các phương pháp trong khuôn khổ chương trình Toán cấp 2 dưới đây.

1. Ta có thể chỉ ra ba điểm tạo thành góc bẹt (1800).

2. Vận dụng tính chất các đường đồng quy.

3. C/m hai tia AB và AC trùng nhau theo tiên đề Ơclit (cùng song song với một đường).

4. Chỉ ra 3 điểm cùng nằm trên 1 đường nào đó.

5. Có thể chỉ ra AB+BC=AC.

Tùy vào bài tập mà các em áp dụng một trong các trên để giải.

Bài tập:

1. Cho hình vuông ABCD, lấy BC làm cạnh vẽ tam giác đều BCF ngoài hình vuông, lấy AB làm cạnh vẽ tam giác đều ABE ở trong hình vuông. C/m: D; E và F thẳng hàng.

2. Cho ΔABC có AB < AC, trên tia đối của BA và CA lần lượt lấy hai điểm D và E: BD=CE. Gọi I là trung điểm BC, M là trung điểm DE. Vẽ hai hình bình hành BIFD và CIGE ngoài ΔABC. C/m: F; M và G thẳng hàng.

3. cho ΔABC vuông tại A. gọi H là hình chiếu của A xuống BC. vẽ tiếp tuyến BD và CE với đường tròn (A; AH). c/m: D; A và E thẳng hàng.

4. cho (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. qua A kẽ cát tuyến cắt (O) tại C và (O’) tại D. Đường kính DO’I cắt đường kính COC’ tại M. c/m: A; I và C’ thẳng hàng.

5. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AC và nửa đường tròn (O’) đường kính AB với AB < AC và tiếp xúc trong nhau tại A. Vẽ đường vuông góc tại trung điểm I của BC gặp nửa (O) tại M; vẽ tiếp tuyến PD với (O’). C/m:A; D và M thẳng hàng.

Bài cùng series:<< Ôn tập: Độ dài đường tròn - diện tích hình trònÔn tập: Phương pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau >>