Phương trình bậc hai một ẩn ax^2+bx+c=0 (a ≠ 0)

1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: \(\displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0\)

Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0.

2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt

a) Trường hợp c = 0, phương trình có dạng \(\displaystyle ax_{{}}^{2}+bx=0\) ⇔ x(ax + b) = 0

Phương trình có hai nghiệm:

\(\displaystyle {{x}_{1}}=0\), \(\displaystyle {{x}_{2}}=-\frac{b}{a}\)

b) Trường hợp b = 0, phương trình có dạng \(\displaystyle ax_{{}}^{2}+c=0\) ⇔ \(\displaystyle x_{{}}^{2}=-\frac{c}{a}\)

Nếu a, c cùng dấu: \(\displaystyle -\frac{c}{a}<0\) phương trình vô nghiệm.

Nếu a, c trái dấu: \(\displaystyle -\frac{c}{a}>0\) phương trình có hai nghiệm \(\displaystyle {{x}_{1}}=-\sqrt{-\frac{c}{a}}\) ; \(\displaystyle {{x}_{2}}=\sqrt{-\frac{c}{a}}\)

Toán cấp 2 © 2012 Frontier Theme