Sử dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm GTLN, GTNN

Chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi biểu thức về các bất đẳng thức cơ bản rồi tìm GTLN, GTNN.

Ta biết rằng: Từ một bất đẳng thức, bằng cách chuyển về bao giờ ta cũng đưa  về 1 bất đẳng thức cơ bản và các phép biến đổi tương đương mà một vế là hằng số. Vì vậy : Sử dụng  các bất đẳng thức cơ bản và các phép biến đổi tương đương ta có thể tìm được cực trị của 1 biểu thức nào đó.

Sử dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm GTLN, GTNN

Sử dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm GTLN, GTNN-1

Sử dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm GTLN, GTNN-2

Sử dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm GTLN, GTNN-3

Sử dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm GTLN, GTNN-4

II. Nhận xét:
Rõ ràng khi áp dụng một số bất đẳng thức cơ bản, bài toán được giải quyết nhanh hơn. Song việc vận dụng bất đẳng thức nào thuận lợi còn tuỳ thuộc vào giả thiết bài toán và sự vận dụng linh hoạt các bất đẳng thức đó.

III. Một số bài tập đề nghị

Sử dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm GTLN, GTNN-5

Toán cấp 2 © 2012 Toancap2.com