Trong chủ đề này, chúng tôi đã tuyển chọn và giới thiệu một số bài toán bất đẳng thức hay và khó, cùng với đó là quá trình phân tích để đi đến hình thành lời giải cho bài toán bất đẳng thức đó. Từ các bài toán đó ta sẽ thấy được quá trình
Trong việc chứng minh bất đẳng thức hay tìm cực trị của một biểu thức, vận dụng phương pháp dồn biến để khảo sát hàm số là một chủ đề rất được nhiều bạn học sinh tham gia các kỳ thi chọn HSG và kỳ thi TSĐH, THPT – Quốc Gia quan tâm. Để có
Có bao nhiêu điều bí ẩn mà bạn chưa biết đến ?! Câu trả lời là rất rất nhiều và đôi khi bạn cảm thấy bực bội, khó chịu khi không thể tìm ra một lời giải thích thỏa đáng cho bí ẩn nào đó. Nhưng bạn hãy quan niệm rằng đằng sau bất kì
Nhà toán học Đức P.G.Lejeune Dirichlet (1805-1859) đã nêu ra một định lí mà về sau người ta gọi là Nguyên lí Dirichlet, nguyên lý được phát biểu như sau: “Nếu nhốt vào n chiếc lồng một số chú thỏ mà số lượng lớn hơn n thì ta sẽ tìm được một chiếc lồng
1. Một số kiến thức cần nhớ a) Phương pháp làm trội, làm giảm Giả sử cần chứng minh $latex \displaystyle A\le B$, khi đó ta cần làm trội biểu thức A thành $latex \displaystyle A\le M$ rồi chứng minh $latex \displaystyle M\le B$. Cũng có thể làm giảm B thành $latex \displaystyle M\le B$ rồi chứng
Người ta có thể sử dụng các tính chất của tỉ số, tính chất giá trị tuyệt đối và tính chất của tam thức bậc hai để làm các bài toán chứng minh bất đẳng thức. Các em hãy đọc lý thuyết và xem các ví dụ để hiểu rõ về phương pháp này. A.
Đây là ebook tiếng Anh về bất đẳng thức rất hay dành cho học sinh chuyên toán muốn nghiên cứu sâu về chuyên đề bất đẳng thức. Và cũng dành cho học sinh ôn thi học sinh giỏi. Gồm 2 cuốn sách các em đọc dưới đây: 1. Algebraic Inequalitiesold and new methods 2.
Ở bài viết này, Toán cấp 3 sẽ giới thiệu với các em cách chứng minh một bài toán bất đẳng thức bằng 3 cách giải khác nhau. Bài tập: Cho x, y, z > 0 và xyz + x + z = y . Tìm max : [latex]\displaystyle P=\frac{2}{1+x_{{}}^{2}}-\frac{2}{1+y_{{}}^{2}}+\frac{3}{1+z_{{}}^{2}}[/latex] Lời giải theo 3 cách khác
Việc sử dụng hay còn gọi là ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức được rất nhiều tài liệu nói tới cho thấy sự hiệu quả của nó. Sau khi được học và ghi nhớ về các công thức đạo hàm thì các em cũng đã được giới thiệu qua về ứng dụng của nó
Chúng ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh một bài toán bất đẳng thức với các tính chất của nó. Cụ thể là 3 tính chất dưới đây: 1. Tính chất 1: [latex]\displaystyle \overrightarrow{(a)}_{{}}^{2}=\left| \overrightarrow{a} \right|_{{}}^{2}\ge 0[/latex] Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi [latex]\displaystyle \overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}[/latex] 2. Tính chất 2: [latex]\displaystyle \left|
