Định nghĩa và tính chất của cấp số cộng

Định nghĩa cấp số cộng, Số hạng tổng quát của cấp số cộng, Tính chất của cấp số cộng, Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng

1. Định nghĩa cấp số cộng

[latex]\displaystyle {{u}_{n}}[/latex] là cấp số cộng <=> [latex]\displaystyle {{u}_{{n+1}}}={{u}_{n}}+d[/latex] với n ∈ N* , d là hằng số.

Công sai d = [latex]\displaystyle {{u}_{{n+1}}}-{{u}_{n}}[/latex]

2. Số hạng tổng quát của cấp số cộng

[latex]\displaystyle {{u}_{n}}={{u}_{{n+1}}}+(n-1)d[/latex], (n ≥ 2).

[latex]\displaystyle d=\frac{{{{u}_{n}}-{{u}_{1}}}}{{n-1}}[/latex]

3. Tính chất của cấp số cộng

[latex]\displaystyle {{u}_{k}}=\frac{{{{u}_{{k-1}}}+{{u}_{{k+1}}}}}{2}[/latex] với k ≥ 2 <=> [latex]\displaystyle {{u}_{{k-1}}}+{{u}_{{k+1}}}=2{{u}_{k}}[/latex]

4. Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng

[latex]\displaystyle {{S}_{n}}=\frac{{n({{u}_{1}}+{{u}_{n}})}}{2}[/latex] , với n ∈ N*

Nguồn: Trường cao đẳng y Dược Pasteur