Kỹ thuật phân tích bình phương hoán vị (S.O.C) trong bất đẳng thức

Kỹ thuật phân tích bình phương hoán vị (S.O.C) trong bất đẳng thức

Bất đẳng thức hoán vị là những bài toán rất đẹp bới sự phát biểu đơn giản nhẹ nhàng của chúng. Tuy nhiên, việc giải chúng thì ngược lại, việc tìm một lời giải cho chúng vô cùng vất vả và khó khăn. Và đối với những bài toán có 2 đẳng thức trở lên thì mọi việc lại càng trở nên khó khăn hơn.

Sau một thời gian học hỏi kinh nghiệm và tìm tòi, tôi đã tìm được một kĩ thuật để đánh giá cho những bất đẳng thức hoán vị đơn giản. Do độ khó của các bài toán nên đôi khi một số lời giải có đôi chút dài, nhưng bù lại là ta có thể làm chặt cho một số bài toán (đây là một điều bất ngờ mà kĩ thuật này mang lại).

Cũng xin nói thêm rằng: bất đẳng thức hiện đại rất phong phú với rất nhiều bài tập. Tuy nhiên với bất đẳng thức hoán vị vòng quanh thì khác, nó rất ít nên có thể coi là những bài toán hiếm. Việc tạo ra một bất đẳng thức đúng đã là khó mà để bất đẳng thức đó hay thì càng khó hơn, nên đối với bất đẳng thức hoán vị thì điều đó lại càng khó thực hiện.

Vì thế kĩ thuật này chỉ là một công cụ nhỏ nhưng lại vô cùng hữu ích để các bạn có thêm một hướng giải quyết các bài toán bất đẳng thức hoán vị vòng quanh ba biến. Mặc dù bài viết được hoàn thành trong lúc tôi đang cắm trại nên rất mệt, nhưng tôi vẫn cố gắng hoàn thành bài viết này trong một ngày trọng đại 26-3-2009 (đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh). Vì thế tôi sẽ rất hoan nghênh những sự đóng góp, tìm tòi sáng tạo thêm cho kĩ thuật này từ phía các bạn.

Mọi thắc mắc và đóng góp ý kiến xin vui long lien hệ theo địa chỉ:
E-mail: vnineq@yahoo.com hoặc YM: vnineq
Tác giả: VI

Các bạn đọc tài liệu tại đây: https://drive.google.com/file/d/0B7uAMT9Yh6ueVHdMdDllUUJEVjQ/view