Bộ đề ôn tập thi học kì 1 Toán 10

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán dành cho các em học sinh khối lớp 10

Đề số 1

Bài 1: Tìm (P): y = ax² + bx + c biết (P) có đỉnh I(2;1) và đi qua điểm A(4,5). Lập bảng biến thiên và vẽ (P).

Bài 2:

Tìm tham số m để phương trình: $latex \left( {{m}^{2}}-1 \right)x+2m=5x-2\sqrt{6}$ nghiệm đúng với ∀ x ∈ R

Bài 3:

Cho phương trình: $latex \left( 2m-1 \right){{x}^{2}}-2\left( 2m-3 \right)x+2m+5=0\text{ }\left( 1 \right)$

Tìm m để phương trình:

1. a) Có nghiệm.
2. b) Có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ sao cho x₁ = -x₂

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a. |x2 + 4x + 5| – 5 = 3x

b. $latex x+\sqrt{2{{x}^{2}}-2x+3}=3$

Bài 5: Giải hệ phương trình sau:

$latex \left\{ \begin{array}{l}3x+4y+1=0\\xy=3(x+y)-9\end{array} \right.$

Bài 6: Cho ABC có A(-1;1); B(1;3); C(1;-1)

a. ABC là tam giác gì? Tính chu vi và diện tích.

b. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c. Tìm tọa độ điểm D có hoành độ âm sao cho ADC vuông cân tại D.

Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 6, góc A = 120°

a. Tính $latex \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}$ và độ dài BC.

b. Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC

c. Gọi N là điểm thỏa $latex \overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}$ . Gọi K là điểm trên cạnh BC sao cho $latex \overrightarrow{BK}=x\overrightarrow{BC}$ . Tìm x để AK ⊥ BN.

Bài 8. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M thỏa $latex \overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ . Chứng minh: M, B, G thẳng hàng.