Sơ đồ các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số được đưa ra từ bước chung cho tất cả các loại hàm số.

Đây là sườn để cho các em học sinh khảo sát các hàm số như hàm bậc nhất, hàm bậc 2, hàm bậc 3, hàm bậc 4

I- Sơ đồ chung về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Tiến hành theo các bước:

1. Tìm tập xác định của hàm số

2. Sự biến thiên

– Xét chiều biến thiên của hàm số

+ Tính đạo hàm y’

+ Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định

+ Xét dấu của đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.

– Tìm cực trị

– Tìm các giới hạn

Tìm giới hạn tại vô cực ∞ và tìm tiệm cận nếu có.

– Lập bảng biến thiên

Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên.

3. Đồ thị hàm số

– Tìm giao điểm của đồ thị với trục Oy

– Tìm giao điểm của đồ thị với trục Ox

– Tìm các điểm cực đại, cực tiểu nếu có

*Chú ý:

– Lấy thêm một số điểm để hình dung ra hình dạng của đồ thị

– Dáng điệu của đồ thị hàm số chính là dáng điệu của bảng biến thiên.