Bất đẳng thức lượng giác là một chuyên đề khó với rất nhiều học sinh phổ thông. Ở bài này chúng ta cùng học bất đẳng thức của hàm số cosin với hằng số. PHẦN I: MỞ ĐẦU Các bài toán về bất đẳng thức khá phong phú và đa dạng, đặc biệt là các
Toancap3.com gửi tới các em học sinh 20 câu trắc nghiệm bất đẳng thức và bất phương trình. Các em hãy ôn luyện để khi gặp các câu tương tự có thể làm nhanh. Câu 1 Với mọi a, b ≠ 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A) a – b
Ở bài viết này, Toán cấp 3 sẽ giới thiệu với các em cách chứng minh một bài toán bất đẳng thức bằng 3 cách giải khác nhau. Bài tập: Cho x, y, z > 0 và xyz + x + z = y . Tìm max : [latex]\displaystyle P=\frac{2}{1+x_{{}}^{2}}-\frac{2}{1+y_{{}}^{2}}+\frac{3}{1+z_{{}}^{2}}[/latex] Lời giải theo 3 cách khác
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng đạo hàm giúp chúng ta tìm được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một miền xác định. Cụ thể: Khi dùng đạo hàm sẽ tìm được: – Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (GTLN, GTNN) của hàm số trên miền xác định hay một
Để làm giảm độ phức tạp của các bài toán có nhiều biến thì chúng ta nên dùng kĩ thuật giảm biến. Và trong bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất thì nó rất có tác dụng.
Việc sử dụng hay còn gọi là ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức được rất nhiều tài liệu nói tới cho thấy sự hiệu quả của nó. Sau khi được học và ghi nhớ về các công thức đạo hàm thì các em cũng đã được giới thiệu qua về ứng dụng của nó
Ở bài viết này các em sẽ được học cách áp dụng bất đẳng thức Cosi vào giải toán với các dạng bài tập khác nhau từ đại số cho tới hình học. Trước hết xin nhắc lại công thức tổng quát của bất đẳng thức Cosi với n số không âm. [latex]\displaystyle \frac{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+…+{{a}_{n}}}{n}\ge \sqrt[n]{{{a}_{1}}.{{a}_{2}}…{{a}_{n}}}[/latex] Dấu
Chúng ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh một bài toán bất đẳng thức với các tính chất của nó. Cụ thể là 3 tính chất dưới đây: 1. Tính chất 1: [latex]\displaystyle \overrightarrow{(a)}_{{}}^{2}=\left| \overrightarrow{a} \right|_{{}}^{2}\ge 0[/latex] Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi [latex]\displaystyle \overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}[/latex] 2. Tính chất 2: [latex]\displaystyle \left|
Bất đẳng thức Cosi là một bất đẳng thức đáng nhớ được sử dụng nhiều nhất trong các bài toán chứng minh bất đẳng thức ở trung học phổ thông. Từ khi mới học Toán từ bậc tiểu học các em học sinh đã được làm quen với các định nghĩa trung bình cộng, trung bình nhân
